🔬 Teoría Cinética Molecular

Postulados Fundamentales

La teoría cinética molecular explica el comportamiento de los gases basándose en el movimiento de sus moléculas:

📚 Postulados de la Teoría Cinética
  1. El gas está formado por un número muy grande de moléculas muy pequeñas
  2. Las moléculas se encuentran en continuo movimiento aleatorio
  3. No existen fuerzas de atracción o repulsión entre moléculas
  4. La energía cinética media es proporcional a la temperatura absoluta

Energía Cinética Media

EC_media = (3/2)k_B·T

Donde k_B es la constante de Boltzmann (1.38 × 10⁻²³ J/K) y T es la temperatura en Kelvin.

📖 Velocidad Molecular

Las moléculas no se mueven todas a la misma velocidad. Existen tres velocidades características:

Tipo Fórmula Significado
Velocidad rms v_rms = √(3RT/M) Raíz del promedio de cuadrados
Velocidad media v_media = √(8RT/πM) Promedio aritmético
Vel. más probable v_prob = √(2RT/M) Máxima frecuencia

🎓 Presión desde Teoría Cinética

La presión es resultado de las colisiones moleculares:

PV = (2/3)N·EC_media

Esta ecuación conecta propiedades macroscópicas (P, V) con microscópicas (movimiento molecular).

⚖️ Leyes Experimentales de Gases

Ley de Boyle-Mariotte

A temperatura y cantidad de gas constantes:

P₁·V₁ = P₂·V₂

El volumen es inversamente proporcional a la presión.

Ley de Charles

A presión y cantidad de gas constantes:

V₁/T₁ = V₂/T₂

El volumen es directamente proporcional a la temperatura absoluta.

Ley de Gay-Lussac

A volumen y cantidad de gas constantes:

P₁/T₁ = P₂/T₂

La presión es directamente proporcional a la temperatura absoluta.

📖 Ley de Avogadro

A presión y temperatura constantes:

V₁/n₁ = V₂/n₂

El volumen es proporcional al número de moles. Un mol de cualquier gas ocupa:

V_m = 22.4 L/mol (a STP: 0°C, 1 atm)

🎓 Ley General de Gases Ideales

Combinando todas las leyes:

PV = nRT

Donde R = 0.0821 L·atm/(mol·K) es la constante de los gases.

💡 Modelo del Gas Ideal

Definición

Un gas ideal es un modelo teórico que aproxima el comportamiento de gases reales bajo condiciones normales.

Suposiciones del Gas Ideal
  • El volumen de las moléculas es negligible
  • No hay fuerzas intermoleculares
  • Las colisiones son perfectamente elásticas
  • El tiempo de colisión es negligible

Ecuación de Estado

PV = nRT

Cálculos Comunes

Problema Variables Conocidas Despejar
Volumen P, n, T V = nRT/P
Presión V, n, T P = nRT/V
Moles P, V, T n = PV/RT

🎓 Grados de Libertad

La capacidad calorífica depende de los grados de libertad:

🌪️ Gases Reales y Desviaciones del Ideal

Limitaciones del Modelo Ideal

Los gases reales se desvían del comportamiento ideal, especialmente a presiones altas o temperaturas bajas, porque:

Razones de Desviación
  • El volumen molecular NO es negligible a presiones altas
  • Existen fuerzas intermoleculares reales
  • Las colisiones no son perfectamente elásticas

📖 Factor de Compresibilidad

Z = PV/(nRT)

🎓 Ecuación de van der Waals

Corrección del gas ideal incluyendo fuerzas intermoleculares:

[P + a(n/V)²]·[V - nb] = nRT

Donde a corrige por fuerzas atractivas y b por volumen molecular.

Puntos Críticos

Propiedad Símbolo Significado
Temperatura Crítica T_c Por encima no se puede licuar
Presión Crítica P_c Presión de licuefacción en T_c
Volumen Crítico V_c Volumen molar en condiciones críticas

🔀 Mezclas de Gases

Ley de Dalton

La presión total de una mezcla es suma de presiones parciales:

P_total = P₁ + P₂ + P₃ + ... + P_n

Presión Parcial

P_i = x_i · P_total

Donde x_i = n_i / n_total es la fracción molar.

📖 Composición del Aire

Gas % Volumen Presión Parcial
N₂ 78.08% 0.7808 atm
O₂ 20.95% 0.2095 atm
Ar 0.93% 0.0093 atm

🎓 Ley de Henry

Solubilidad de gases en líquidos:

c = k_H · P_gas

La concentración del gas disuelto es proporcional a su presión parcial.

⚙️ Aplicaciones Prácticas

Industria Química

Medicina

📖 Meteorología

🎓 Energía y Termodinámica