El Producto de Solubilidad (Kps)
Es un equilibrio heterogéneo entre una sal sólida y sus iones disueltos en una disolución saturada.
Equilibrio General
AₘBₙ(s) ⇄ m Aⁿ⁺(aq) + n Bᵐ⁻(aq)
Como la concentración del sólido es constante, se integra en la constante de equilibrio:
Kps = [Aⁿ⁺]ᵐ · [Bᵐ⁻]ⁿ
Solubilidad (s)
Es la concentración máxima (molaridad) de la sal que se disuelve. Depende de la estequiometría:
| Tipo | Ejemplo | Iones en Eq. | Relación Kps - s |
|---|---|---|---|
| 1:1 | AgCl | s, s | Kps = s² |
| 1:2 | PbI₂ | s, 2s | Kps = s · (2s)² = 4s³ |
| 1:3 | Al(OH)₃ | s, 3s | Kps = s · (3s)³ = 27s⁴ |
| 2:3 | Ca₃(PO₄)₂ | 3s, 2s | Kps = (3s)³ · (2s)² = 108s⁵ |
Factores que afectan la Solubilidad
1. Efecto del Ión Común
Según Le Châtelier, añadir una sal que contenga un ión común al precipitado desplazará el equilibrio hacia la izquierda (hacia el sólido).
La solubilidad DISMINUYE drásticamente en presencia de un ión común.
2. Efecto del pH
Afecta a sales cuyos iones reaccionan con H⁺ o OH⁻ (hidróxidos, carbonatos, fosfatos).
- Hidróxidos M(OH)ₙ: Si bajamos el pH (añadimos ácido), los H⁺ neutralizan los OH⁻. El equilibrio se desplaza a la derecha para reponer OH⁻ → Aumenta la solubilidad.
- Carbonatos CaCO₃: En medio ácido, el CO₃²⁻ forma H₂CO₃ (CO₂ + H₂O), consumiéndose. El sólido se disuelve.
3. Temperatura
La mayoría de las disoluciones son endotérmicas (ΔH > 0). Al aumentar T, aumenta Kps y la solubilidad.
Predicción de Precipitación (Q)
Para saber si se forma precipitado al mezclar dos disoluciones, calculamos el Producto Iónico (Q) con las concentraciones iniciales después de la mezcla (¡Ojo a las diluciones!).
| Condición | Estado del Sistema | Observación |
|---|---|---|
| Q < Kps | Insaturada | No precipita. Se puede disolver más. |
| Q = Kps | Saturada | Equilibrio. Punto límite. |
| Q > Kps | Sobresaturada | PRECIPITA hasta que Q = Kps. |
Precipitación Fraccionada
Permite separar iones. Precipita primero la sal que requiere menor concentración del agente precipitante para alcanzar su Kps.
Problemas Tipo Examen (30)
Incluye cálculo de solubilidad, mezclas de volúmenes (dilución) y efecto del pH. Usa calculadora.
EBAU La solubilidad del fluoruro de calcio (CaF₂) en agua es 1,6·10⁻² g/L. Calcule su producto de solubilidad (Kps). Masas atómicas: Ca=40, F=19.
1. Mm(CaF₂) = 40 + 2(19) = 78 g/mol.
2. Solubilidad molar (s) = 1.6·10⁻² / 78 = 2.05·10⁻⁴ M.
3. Equilibrio: CaF₂(s) ⇄ Ca²⁺ + 2F⁻. (s, 2s).
4. Kps = [Ca²⁺][F⁻]² = s · (2s)² = 4s³.
5. Kps = 4 · (2.05·10⁻⁴)³ = 3.45·10⁻¹¹.
2. Solubilidad molar (s) = 1.6·10⁻² / 78 = 2.05·10⁻⁴ M.
3. Equilibrio: CaF₂(s) ⇄ Ca²⁺ + 2F⁻. (s, 2s).
4. Kps = [Ca²⁺][F⁻]² = s · (2s)² = 4s³.
5. Kps = 4 · (2.05·10⁻⁴)³ = 3.45·10⁻¹¹.
Kps = 3.45·10⁻¹¹
EBAU Sabiendo que el Kps del hidróxido de magnesio, Mg(OH)₂, es 1,8·10⁻¹¹, calcule la solubilidad en g/L y el pH de una disolución saturada.
1. Mg(OH)₂ ⇄ Mg²⁺ + 2OH⁻. Kps = 4s³.
2. s = ∛(Kps/4) = ∛(1.8·10⁻¹¹ / 4) = 1.65·10⁻⁴ M.
3. g/L = s · Mm (58.3) = 1.65·10⁻⁴ · 58.3 = 0.0096 g/L.
4. [OH⁻] = 2s = 3.3·10⁻⁴ M.
5. pOH = 3.48 → pH = 10.52.
2. s = ∛(Kps/4) = ∛(1.8·10⁻¹¹ / 4) = 1.65·10⁻⁴ M.
3. g/L = s · Mm (58.3) = 1.65·10⁻⁴ · 58.3 = 0.0096 g/L.
4. [OH⁻] = 2s = 3.3·10⁻⁴ M.
5. pOH = 3.48 → pH = 10.52.
s = 9.6 mg/L ; pH = 10.52
HARD Calcule la solubilidad del AgCl (Kps = 1,7·10⁻¹⁰) en: a) Agua pura. b) Una disolución 0,1 M de NaCl. Compare los resultados.
a) Agua: s = √Kps = √1.7·10⁻¹⁰ = 1.30·10⁻⁵ M.
b) En NaCl 0.1 M: [Cl⁻] = 0.1 M (aprox, ya que s es muy pequeña).
Kps = [Ag⁺][Cl⁻] → 1.7·10⁻¹⁰ = s' · (0.1).
s' = 1.7·10⁻⁹ M.
Conclusión: La solubilidad disminuye unas 10.000 veces.
b) En NaCl 0.1 M: [Cl⁻] = 0.1 M (aprox, ya que s es muy pequeña).
Kps = [Ag⁺][Cl⁻] → 1.7·10⁻¹⁰ = s' · (0.1).
s' = 1.7·10⁻⁹ M.
Conclusión: La solubilidad disminuye unas 10.000 veces.
s(agua)=1.3e-5 ; s(NaCl)=1.7e-9
EBAU ¿Cuál será la concentración de ión Ca²⁺ necesaria para iniciar la precipitación de CaSO₄ en una disolución 0.02 M de Na₂SO₄? Kps(CaSO₄) = 2.4·10⁻⁵.
1. Disolución de Na₂SO₄ 0.02 M aporta [SO₄²⁻] = 0.02 M.
2. Precipita cuando Q = Kps.
3. [Ca²⁺][0.02] = 2.4·10⁻⁵.
4. [Ca²⁺] = 2.4·10⁻⁵ / 0.02 = 1.2·10⁻³ M.
2. Precipita cuando Q = Kps.
3. [Ca²⁺][0.02] = 2.4·10⁻⁵.
4. [Ca²⁺] = 2.4·10⁻⁵ / 0.02 = 1.2·10⁻³ M.
[Ca²⁺] > 1.2·10⁻³ M
HARD Se mezclan 100 mL de Pb(NO₃)₂ 2·10⁻³ M con 100 mL de KI 2·10⁻³ M. ¿Precipitará PbI₂? Kps = 7,1·10⁻⁹. (Suponga volúmenes aditivos).
1. Volumen total = 200 mL. Hay DILUCIÓN (factor 1/2 al ser volúmenes iguales).
2. [Pb²⁺] = 1·10⁻³ M.
3. [I⁻] = 1·10⁻³ M.
4. Q = [Pb²⁺][I⁻]² = (10⁻³) · (10⁻³)² = 10⁻⁹.
5. Comparar: Q (1·10⁻⁹) < Kps (7.1·10⁻⁹).
2. [Pb²⁺] = 1·10⁻³ M.
3. [I⁻] = 1·10⁻³ M.
4. Q = [Pb²⁺][I⁻]² = (10⁻³) · (10⁻³)² = 10⁻⁹.
5. Comparar: Q (1·10⁻⁹) < Kps (7.1·10⁻⁹).
No precipita
HARD A 50 mL de BaCl₂ 0.001 M se añaden 150 mL de Na₂SO₄ 0.002 M. Determine si se forma precipitado de BaSO₄ (Kps = 1,1·10⁻¹⁰).
1. V total = 200 mL.
2. [Ba²⁺] = (0.05 L · 0.001 M) / 0.2 L = 2.5·10⁻⁴ M.
3. [SO₄²⁻] = (0.15 L · 0.002 M) / 0.2 L = 1.5·10⁻³ M.
4. Q = (2.5·10⁻⁴)(1.5·10⁻³) = 3.75·10⁻⁷.
5. Q > Kps (1.1·10⁻¹⁰).
2. [Ba²⁺] = (0.05 L · 0.001 M) / 0.2 L = 2.5·10⁻⁴ M.
3. [SO₄²⁻] = (0.15 L · 0.002 M) / 0.2 L = 1.5·10⁻³ M.
4. Q = (2.5·10⁻⁴)(1.5·10⁻³) = 3.75·10⁻⁷.
5. Q > Kps (1.1·10⁻¹⁰).
Sí precipita
EBAU ¿A qué pH comenzará a precipitar Mg(OH)₂ de una disolución que contiene Mg²⁺ 0.1 M? Kps = 1.8·10⁻¹¹.
1. Kps = [Mg²⁺][OH⁻]².
2. 1.8·10⁻¹¹ = (0.1) · [OH⁻]².
3. [OH⁻]² = 1.8·10⁻¹⁰ → [OH⁻] = 1.34·10⁻⁵ M.
4. pOH = 4.87. 5. pH = 14 - 4.87 = 9.13.
2. 1.8·10⁻¹¹ = (0.1) · [OH⁻]².
3. [OH⁻]² = 1.8·10⁻¹⁰ → [OH⁻] = 1.34·10⁻⁵ M.
4. pOH = 4.87. 5. pH = 14 - 4.87 = 9.13.
pH > 9.13
HARD Precipitación Fraccionada: Una disolución contiene Cl⁻ 0.01 M y CrO₄²⁻ 0.01 M. Se añade lentamente AgNO₃. ¿Qué sal precipita primero? Kps(AgCl)=1.8·10⁻¹⁰, Kps(Ag₂CrO₄)=2.5·10⁻¹².
1. Para AgCl: [Ag⁺] = Kps/[Cl⁻] = 1.8·10⁻¹⁰ / 0.01 = 1.8·10⁻⁸ M.
2. Para Ag₂CrO₄: [Ag⁺]² = Kps/[CrO₄²⁻] = 2.5·10⁻¹⁰. [Ag⁺] = 1.58·10⁻⁵ M.
3. Precipita primero la que necesita MENOS Ag⁺.
2. Para Ag₂CrO₄: [Ag⁺]² = Kps/[CrO₄²⁻] = 2.5·10⁻¹⁰. [Ag⁺] = 1.58·10⁻⁵ M.
3. Precipita primero la que necesita MENOS Ag⁺.
Precipita primero AgCl
EBAUs del AgBr (Kps=5·10⁻¹³).
s = 7.07·10⁻⁷ M.
EBAURelación s y Kps para Fe(OH)₃.
Kps = 27s⁴.
EBAU¿Por qué CaCO₃ se disuelve en HCl?
CO₃²⁻ + 2H⁺ → H₂O + CO₂. Se consume el anión.
EBAUKps de sal AB si s=10⁻⁵.
Kps = 10⁻¹⁰.
HARDMezcla NaCl y AgNO₃. ¿Qué iones quedan?
Na⁺, NO₃⁻ (espectadores) y saturación de Ag⁺/Cl⁻.
EBAUUnidades de Kps para PbCl₂.
[M][M]² = M³.
EBAUSi s=1 g/L (Mm=100) en AB. Kps?
s=0.01M. Kps=10⁻⁴.
EBAUEfecto de añadir NH₃ a AgCl.
Forma complejo Ag(NH₃)₂⁺. Aumenta solubilidad.
EBAU¿BaSO₄ soluble en agua? (Kps=10⁻¹⁰).
Prácticamente insoluble. Se usa en radiografías.
HARDpH precipitación Fe(OH)₃ 0.01M (Kps=10⁻³⁸).
[OH⁻]≈10⁻¹². pOH=12. pH=2. (Precipita muy ácido).
EBAUSi Q < Kps, ¿qué ocurre?
Disolución insaturada. No precipita.
EBAUs del CaF₂ en NaF 0.1M (Kps=4·10⁻¹¹).
4s'(0.1)² = Kps. s' = 10⁻⁹ M.
EBAU¿Varía Kps con la cantidad de sólido?
No, siempre que haya algo de sólido, Kps es constante.
EBAU¿Varía Kps con la temperatura?
Sí, es la única variable que cambia la constante.
EBAUEscribir equilibrio Al₂S₃.
Al₂S₃(s) ⇄ 2Al³⁺ + 3S²⁻. Kps=[Al]²[S]³.
HARD¿PbCl₂ (Kps=10⁻⁵) o PbI₂ (10⁻⁹) más soluble?
Calcular 's' para ambos. PbCl₂ es más soluble.
EBAUAñadir agua a solución saturada con sólido.
Se disuelve más sólido hasta saturar de nuevo (o agotarse).
EBAU¿AgI soluble en HNO₃?
No, I⁻ no es básico (de ácido fuerte HI). No reacciona.
EBAUPrecipitar iones Cl⁻. ¿AgNO₃ o KNO₃?
AgNO₃ (forma AgCl insoluble). KCl es soluble.
HARDMezclar volúmenes no iguales.
Usar M1V1 = M2V2 para nuevas concentraciones.
EBAUSignificado de sobresaturada.
Inestable. Contiene más soluto del admitido. Precipita.
EBAULavado de precipitados.
Usar agua con ión común para no perder precipitado.